请给我几道初中的初二的数学探索题,分类意识极强的题目,阅读题,几何题会比较好，但配上图会更好！

请给我几道初中的初二的数学探索题,分类意识极强的题目,阅读题,几何题会比较好，但配上图会更好！
请给我几道初中的初二的数学探索题,分类意识极强的题目,阅读题,
几何题会比较好，但配上图会更好！

请给我几道初中的初二的数学探索题,分类意识极强的题目,阅读题,几何题会比较好，但配上图会更好！
给你一道探索题,你想出了我再来第二题~
观察下面一列有规律的数：13 ,28 ,315 ,424 ,535 ,648 ,……,根据其规律可知第n个数应是 （n为正整数）
花了我N多时间才找到.
呃.这样啊.不过这题答案我不能给你.因为我也不知道,嘿嘿）
几何的话,简单的不太刺激,去做一下比较难的题吧~
你可以问我,这里的题目我基本上都做过了~答案的话恕我不能在此写下了,不过你只要Hi我,在下定当尽力而为~

1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25
在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律，用这些规律算一算下面各题。
1+3+5+7+9+11+13+15=64
11+13+15+17+……+45=
规律是：
从1起的连续奇数之和，等于奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+15=8^2=64

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1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25
在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律，用这些规律算一算下面各题。
1+3+5+7+9+11+13+15=64
11+13+15+17+……+45=
规律是：
从1起的连续奇数之和，等于奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+15=8^2=64
11+13+15+17+……+45
=[（45-1)÷2+1]^2-[(11-1)÷2]^2
=23^2-5^2
=529-25
=504
1 =1的二次方
1+3 =4=2二次方
1+3+5 =9=3二次方
1+3+5+7= 16=4二次方
1+3+5+7+……+2n-1=（ ）
利用所得结论计算
1+3+5+7+……+29=（ ）
第一个空:n的二次方
第二个空:225
原因:等差数列求和公式:和=(首项+尾项)*项数/2
1+2+3+...+2n-1=(1+2n-1)*n/2=n的平方

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哪个版本的？都不说清楚！
算了！给你几个好的吧！
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。
(1)求p与S之间的函数关系式；
(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。
11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是BC...

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哪个版本的？都不说清楚！
算了！给你几个好的吧！
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。
(1)求p与S之间的函数关系式；
(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。
11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．
⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；
⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。
（1）若DE=2，求的值；
（2）设，① 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；② 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。
（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。
13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
参考答案：
1．–2 2．m<1 3．D 4．B 5．(1) y= –, y= –x–1 (2) x>1或–2 10．解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,
∴P(2,6).
又∵点P在函数y=kx+4的图像上, ∴6=2k+4,解得k=1.
∴所求一次函数解析式为y=x+4.
11．(1) ∵，，∴，
∵AD//BC，∴，又，
∴⊿ABP ∽⊿DQA．
(2) 过点A作，E是垂足．
在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，
∴，
在中，，，
∴，
∵⊿ABP ∽⊿DQA，∴，
又∵PA = x，DQ = y，∴，
∴，．
12．（1）在Rt△ADE中，AD=3，∴
∵∠BAF=∠AED，∠ADE=∠BFA=90? ∴∠ABF=∠EAD
∴
（2）①在Rt△ADE与Rt△BFA中，
∵∠BAF=∠AED ∴△ADE∽△BFA ∴ 即 ∴
②当时，随的增大而减小，由于当点E从D运动到C，
DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。
（3）当△AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况
① AE=BE，② AE=AB，③ BE=AB
① AE=BE，此时，E为DC的中点，， 则
② AE=AB，此时， ，则BF=3，
③ BE=AB 此时，CE=4，DE=1，，
则
13．（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．
∵AB=12，∴AE=．
∴BF=BE=．
（2）作EG⊥BF，垂足为点G．
根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y．
∴．
∴所求的函数解析式为．
（3）∵∠AEB=∠FBE=∠FEB，∴点落在EF上．
∴，∠=∠=∠A=90°．
∴要使△成为等腰三角形，必须使．
而，，
∴．
∴．整理，得．
解得．
经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去．
当AE=时，△为等腰三角形．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．
⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；