作业帮若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:46:08
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若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
x是锐角 sinx>0 cosx>0 sinx+cosx>0
y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2sin(x+π/4)]
当sin(x+π/4)=1时,y有最小值ymin=1/(2+√2)=(2-√2)/2
此时x+π/4=π/2
x=π/4
要求它的最大值，也就是2+sinx+cosx要取最小值，分母化简为2+（根号2）*sin（x+45°），
x是锐角。x∈（0°，90°），所以分母的取值范围就是3到2+根号2，所以整个式子的取值范围就是1/（2+根号2）到1/3，最大值1/3，当它取最小值时，x=45°
根据和差化积公式
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
y=1/2+sinx+cosx=1/2+根号2 (根号2/2*sinx+根号2/2*cosx)
=1/2+根号2[cos（π/4）*sinx+sin（π/4）*cosx]=1/2+根号2sin（x+π/4）
因为sin（x+π/4）≤1
y最大值=1/2+根号2
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最大值时x的值
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
若x是锐角,求y=1」2+sinx+cosx的最小值,并求取最小值时x的值
已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y)
若x为锐角,求函数y=9sinxcosx-12(sinx+cosx)+16的最小值
若x为锐角,求y=sinxcosx/sinx+cosx 的取值范围
X为锐角,求Y=(1+SINX)(1+COSX）的最大值
已知x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值
已经x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值
已知X是锐角sinx=7/8sinb tanx=1/4tanb求X
已知X是锐角sinx=7/8tanx=1/4tanb求X
若sinx=根号5/5,siny=根号10/10,且x,y为锐角,求x+y值
若sinx-siny=-2/3,cosx-cony=2/3,x,y为锐角,求tan(x-y)的值是多少
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值为1
已知X是锐角,cosX=1/3,求sinX,tanX,cotX的值
已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx
已知X是锐角,若sinX
同角三角函数题一道已知x是锐角,求函数y=(4-3sinx)(4-cosx)的最小值.7/2