已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:49:15
已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为
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已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为
已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为

已知x,y属于R+,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为
x/3+y/4=1
y=-4/3x+4
∴xy=x(-4/3x+4)
=-4/3(x²-3x)
=-4/3(x²-3x+9/4)+3
=-4/3(x-3/2)²+3
≤3
∴xy的最大值为3

利用基本不等式,x/3+y/4大于等于2根号xy/12 即x/3+y/4=1大于等于2根号xy/12
两边平方化简 xy小于等于3
所以最大值是3

是三分之x,还是x分之三??????????

3,用基本不等式

y=(12-4x)/3
xy=x*((12-4x)/3)
=(-4(x-3/2)*(x-3/2)+9)/3
所以当x=3/2时分子最大,所以x=3/2,Y=2

已知x,y属于R+,
1=x/3+y/4≥2√(xy/12)
平方得:1/4*12≥xy
所以xy≤3
当且仅当x/3=y/4,且x/3+y/4=1,即:x=3/2,y=2时取到最大值为3

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虽然人数不多,力量还行的