已知2+3分之2=2²×3分之2,3+8分之3=3²×8分之3,4+15分之4=4²×15分之4……若10+a分之b=10²+a分之b,a、b为正整数,求a+b的值.用含字母n的等式表示上述规律
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 17:13:17
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已知2+3分之2=2²×3分之2,3+8分之3=3²×8分之3,4+15分之4=4²×15分之4……若10+a分之b=10²+a分之b,a、b为正整数,求a+b的值.用含字母n的等式表示上述规律
已知2+3分之2=2²×3分之2,3+8分之3=3²×8分之3,4+15分之4=4²×15分之4……若10+a分之b=10²+a分之b,a、b为正整数,求a+b的值.用含字母n的等式表示上述规律
已知2+3分之2=2²×3分之2,3+8分之3=3²×8分之3,4+15分之4=4²×15分之4……若10+a分之b=10²+a分之b,a、b为正整数,求a+b的值.用含字母n的等式表示上述规律
规律:n+n/(n²-1)=n²·n/(n²-1)
10+a分之b=10²×a分之b 才对!
由规律,得
a=10
b=a²-1=99
a+b=109
10+a分之b=10²Xa分之b,根据题目可知,b=10,则:10+10/a=100X10/a,
(10a+10)/a=1000/a
10a+10=1000
a=99
a+b=10+99=109
n+n/(n²-1)=n²xn/(n²-1)