若函数f(x)=2sinwx(w>0)的图像在(0,2兀)上恰有一个极大值和一个极小值,求w范围?一点思路都没有!求指教!

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若函数f(x)=2sinwx(w>0)的图像在(0,2兀)上恰有一个极大值和一个极小值,求w范围?一点思路都没有!求指教!
若函数f(x)=2sinwx(w>0)的图像在(0,2兀)上恰有一个极大值和一个极小值,求w范围?一点思路都没有!求指教!

若函数f(x)=2sinwx(w>0)的图像在(0,2兀)上恰有一个极大值和一个极小值,求w范围?一点思路都没有!求指教!
sina  的极大值到相邻极小值的距离为a2-a1= 兀
由图可看出,符合题意的wx的范围最小为（0,3π/2],   最大为 （0,5π/2) ,
而x的范围为 (0,2兀)
所以 w>3/4,      w<5/4
即
3/4 <w < 5/4

f(x)=2sinwx(w>0)过原点的，所以只要2兀满足大于等于0.75个周期小于1.25个周期就可以，即0.75兀/w<=2兀<1.25兀/w，可得0.75<=w<1.25