已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:25:35
已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数
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已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数
已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数

已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为____(π,2π)的____(奇,偶)函数
首先,T=2兀/w,w=2
所以周期为兀.
又因f(一x)=一sin(2x+3/2兀)
根据奇变偶不变符号看象限的定律
可知f(一X)=一cos2x
又f(X)=cos2x
则一f（X）=f（一X）
为奇函数

周期为π 偶函数
奇变偶不变 3π/2是奇 所以要变成cos2x的形式 这是偶函数
另外填空 可以更快一点 f（0）=1≠0 所以不是奇函数 直接得到

f(x)=-sin(2x+3π/2)=cos2x所以最小正周期是T=2π/2=π
f(-x)=f(x)

所以在其定义域上是周期为【π】的【偶】函数

高中数学题，已知f(x)=-sin(2x+3/2π)在其定义域上是周期为_π___(π，2π)的_偶___(奇，偶)函数
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O