ax^2+2ax-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:28:42
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ax^2+2ax-1
ax^2+2ax-1

ax^2+2ax-1

ax^2+2ax-1

ax^2+2ax-1=a(x^2+2x)-1=a(x+1)^2-1-a
ax^2+2ax-1<0恒成立,则a(x+1)^2<1+a
故a<0

ax^2+2ax-1 <0 恒成立,则
须满足:a<0且Δ=4a²+4a<0
=>a<0且-1当a=0时,-1<0 也成立。
所以,-1

由已知条件有(1)当a=0时,成立
(2)当a<0时,根判别式=4a^2+4a<0 解得-1