求下列微分方程的解y'+ycosx=(1/2)sin2x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:27:23
求下列微分方程的解y'+ycosx=(1/2)sin2x
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求下列微分方程的解y'+ycosx=(1/2)sin2x
求下列微分方程的解
y'+ycosx=(1/2)sin2x

求下列微分方程的解y'+ycosx=(1/2)sin2x
dy/dx+ycosx=(1/2)sin2x,令dy/dx+ycosx=0得dy/dx=-ycosx,dy/y=-cosxdx 两边积分得 lny=-sinx+C1,y=C2*e^(-sinx),用常系数变异法,y=u(x)*e^(-sinx)代入原式化简得u'(x)*e^(-sinx)=1/2*sin2x,u'(x)=1/2*sin2x*e^sinx,u(x)=∫1/2*sin2x*e^sinxdx=∫sinxcosx*e^sinxdx=∫sinx*(e^sinx)dsinx=∫sinxd(e^sinx)=sinx*e^sinx-∫(e^sinx)dsinx=sinx*e^sinx-e^sinx+C,把u(x)代入y=u(x)*e^(-sinx)得y=(sinx*e^sinx-e^sinx+C)*e^(-sinx)=sinx-1+C*e^(-sinx) 终于完了,想起来容易打起来难啊~

求下列微分方程的解y'+ycosx=(1/2)sin2x 求微分方程y'=ycosx的通解 求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解 求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解 求微分方程y'+ycosx=0.5sin2x 的通解 y'+ycosx=e^_sinx解微分方程 求解一道微分方程的题?y'+ycosx=sinxcosx.在y(0)=1条件下的特解． dy/dx=ycosx/1+y2 ,y(0)=1,求微分方程. 求微分方程(ycosx+sin2x)dx-dy=0的通解 微分方程y’+ycosx=0通解为? 求微分方程dy/dx-ycosx=x^2*e^sinx满足初始条件y丨(x=0)=-2的特解 求微分方程y`+ycosx=e^(-sinx)的通解请各位高手些帮帮忙.小女子在此谢谢啦 微积分 3.求解下列微分方程 （4）y′+ycosx=e方-sinx （5）x +y=xe方X,y(1)=1 微分方程(siny+y^2sinx)dx+(xcosy-2ycosx)dy=0.求详解. matlab微分方程求数值解求微分方程y”-xy’-2ycosx=0,y(0)=0,y’(0)=1在[0,4]区间上的数值解[x,Y]=ode23(@odf,[_____,_____],[_____;_____]);绘制解函数图的指令：plot(x,Y(:,_____))odf函数为：function dy=odf(x,y)dy1=_______ 齐次微分方程(x+ycosx/y)dx-xcosy/xdy=0的通解 求通解 y'+ycosx=e^-sinx ysinx+lny=1 所确定的隐函数的导数y'书上有答案是 y'sinx +ycosx+1/y 乘以y' y'sinx ycosx 和1/y 乘以y' 是怎么求出来的啊?