已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:36:59
已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)
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已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)
已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)

已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)
设f(x)=kx+b 那么f(-x)=-kx+b 2f(x)+f(-x)=3x+1代入 kx+3b=3x+1 对比可得 k=3 b=1/3 下略咯

设f(x)=kx+b.则f(-x)=-kx+b,得2kx+2b-kx+b=3x+1,然后得kx+3b=3x+1,解得k=3,b=1/3,所以得f(x)=3x+1/3.