①已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=1+2x,求f(x)的解析式②已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 18:35:50
①已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=1+2x,求f(x)的解析式②已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
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①已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=1+2x,求f(x)的解析式②已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
①已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=1+2x,求f(x)的解析式
②已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式

①已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=1+2x,求f(x)的解析式②已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
(1)令f(x)=ax+b 则f(f(x))=a^2x+ab+b=1+2x 等式恒成立的条件就是a^2=2 ,ab+b=1 所以a=根号2;b=根号2-1
所以f(x)=根号2x+根号2-1
(2)令f(x)=ax^2+bx+c
则 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x 这个可以得出 2a=2,a+b=0 所以a=1,b=-1
f(o)=c=1
所以 f(x)=x^2-x+1