0到2a上 ∫ 根号下(2ax-x^2)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:26:46
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0到2a上 ∫ 根号下(2ax-x^2)dx
∫ [0,2a]√(2ax-x^2)dx
=∫ [0,2a]√[a^2-(a-x)^2]dx
=∫ [π/2,-π/2]|a|*cost*(-a)costdt(设a-x=asint)
=a|a|∫ [-π/2,π/2](1+cos2t)/2*dt
=a|a|(1/2*t+1/4*sin2t)| [π/2,-π/2]
=a|a|π/2
ax=7
dx=8