∫e(-x^2-1/x^2)dx怎么求,积分限0~∞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 07:44:22
∫e(-x^2-1/x^2)dx怎么求,积分限0~∞
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∫e(-x^2-)dx怎么求积分限0~∞,我就不说了,至少有5中算法

这个问题，你分开来算，我给你说个思想，∫e(-x^2）dx虽然被积函数没用原函数，但是这个广义积分是可求的，令A=∫e(-x^2）dx，则A*A=∫e(-x^2）dx*∫e(-x^2）dx=∫e(-x^2）dx*∫e(-y^2）dy=∫∫e(-x^2-y^2)dxdy(这个二重积分的区间是第一象限)，然后再将刚刚求得的二重积分换算成极坐标的形式，这样你就能够求解了，结果为pi/4，同样的道理∫e(...

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这个问题，你分开来算，我给你说个思想，∫e(-x^2）dx虽然被积函数没用原函数，但是这个广义积分是可求的，令A=∫e(-x^2）dx，则A*A=∫e(-x^2）dx*∫e(-x^2）dx=∫e(-x^2）dx*∫e(-y^2）dy=∫∫e(-x^2-y^2)dxdy(这个二重积分的区间是第一象限)，然后再将刚刚求得的二重积分换算成极坐标的形式，这样你就能够求解了，结果为pi/4，同样的道理∫e(-1/x^2)dx也可以算出来了。

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