已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:58:55
已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x=sin2x/cos2x=tan2x
由于T=T'/2=π/2 tan2x的单调增区间为 -π/2+kπ

f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x
=sin2x/cos2x
=tan2x
(1)求函数f(x)的最小正周期T=π/2
(2)求函数f(x)的单调区间 kπ-π/2<2x kπ/2-π/4<2x