在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,因此,S2n/Sn=S3n/S2n所以得出:54/36=S3n/54最后得出:S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:26:50
![在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,因此,S2n/Sn=S3n/S2n所以得出:54/36=S3n/54最后得出:S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.](/uploads/image/z/14067336-48-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Sn%3D36%2CS2n%3D54%2C%E5%88%99S3n%3D%3F%E6%88%91%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E7%9A%84%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%98%AFSn%2CS2n%2CS3n%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%BB%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%9B%A0%E6%AD%A4%2CS2n%2FSn%3DS3n%2FS2n%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%87%BA%EF%BC%9A54%2F36%3DS3n%2F54%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%87%BA%EF%BC%9AS3n%3D81%2C%E4%BD%86%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF63%3F%E4%B8%8D%E7%90%86%E8%A7%A3.%E8%AF%B7%E9%AB%98%E4%BA%BA%E6%8C%87%E7%82%B9.)
在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,因此,S2n/Sn=S3n/S2n所以得出:54/36=S3n/54最后得出:S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.
在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?
我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,
因此,S2n/Sn=S3n/S2n
所以得出:54/36=S3n/54
最后得出:S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.
在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,因此,S2n/Sn=S3n/S2n所以得出:54/36=S3n/54最后得出:S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.
法一:
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
法二:因为本题与n无关,不妨设n=1,则有
a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,则显然公比为1/2,a3=9
所以S3=a1+a2+a3=63
你的方法是错的,最简单的,设这个数列是2的
S3=6 S6=12 S9=18
它怎么会是等比数列呢
要按等比数列的和公司来算
可得出q*n=1/2
然后就能算出S3n=63了
应该是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
Sn S2n S3n并不是等比数列
令a1/(1-q)=x
a1(1-q^n)/(1-q)=36
a1(1-q^2n)/(1-q)=54
所以(1-q^2n)/(1-q^n)=3/2
(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=3/2
所以q^n=1/2
Sn=x-1/2x=36 x=72
Sn,S2n-Sn,S3n...
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Sn S2n S3n并不是等比数列
令a1/(1-q)=x
a1(1-q^n)/(1-q)=36
a1(1-q^2n)/(1-q)=54
所以(1-q^2n)/(1-q^n)=3/2
(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)=3/2
所以q^n=1/2
Sn=x-1/2x=36 x=72
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,则显然公比为1/2,a3=9
所以S3=a1+a2+a3=63
收起
63