直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D1.求直线BC的解析式2.若S△ODC=4,求点P的坐标,3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在

直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D1.求直线BC的解析式2.若S△ODC=4,求点P的坐标,3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在
直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D
1.求直线BC的解析式
2.若S△ODC=4,求点P的坐标,
3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在,说明理由

直线y=-x+b交x轴于A(8,0),交y轴于B,C为线段AO上一点,且S△ABC=16,P为线段AB上一点,OP交BC于D1.求直线BC的解析式2.若S△ODC=4,求点P的坐标,3.是否存在这样的点P,使S△BDP=S△ODC?若存在,求P点坐标,若不存在
1、因为直线y=-x+b交x轴于A(8,0),所以-8+b=0 即b=8,所以该直线解析式为：y=-x+8
又因为与y轴相交于B点,代入解析式,可知,点B坐标为（0,8）
由此可知,△ABO为等腰直角三角形,即AO=BO=8
又因为S△ABC=16,所以AC=4,及点C 坐标为（4,0）
设直线BC的解析式为y=kx+b,将B、C两点代入可知：y=-2x+8
2、过D做DE垂直于OC,
因为S△ODC=4,OC=AO-AC=4,所以1/2×OC×DE=4,所以DE=2,所以点D坐标为（2,4）
设直线PO解析式为y=kx,将D点代入可知：y=2x
设P为（x,y）,又因为与y=-x+8相交于P,代入两式,可知P为（8/3,16/3）
3、存在.
S△BDP=S△ODC,即为S△BOP=S△OBC,已知S△OBC=16,所以S△BOP=16
因为P在AB上,设P（x,-x+8）,所以S△BOP=OB×|x|÷2=16,得x=4,所以P（4,4）

①
将A点代入直线y=-x+b
得b=8
则B(0,8)
S△OAB=8*8/2=32
S△OBC=S△OAB-S△ABC=32-16=16
OC=16*2/8=4
C(4,0)
BC方程(y-0)/(8-0)=(x-4)/(0-4)
y=-2x+8
②
S△ODC=4
D点到x轴的距离=2
D...

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①
将A点代入直线y=-x+b
得b=8
则B(0,8)
S△OAB=8*8/2=32
S△OBC=S△OAB-S△ABC=32-16=16
OC=16*2/8=4
C(4,0)
BC方程(y-0)/(8-0)=(x-4)/(0-4)
y=-2x+8
②
S△ODC=4
D点到x轴的距离=2
D点在BC上
2=-2x+8
x=3
D(3,2)
PO方程y=2x/3
PO与AB交点为P
解y=2x/3y=-x+8
得P(4.8,3.2)
③
S△BDP=S△BOP-S△BOD
S△ODC=S△BOC-S△BOD
当S△BOP=S△BOC时
S△BDP=S△ODC
BO是△BOP和△BOC的同底
高分别为C点和P点x坐标
P点x坐标=4
代入AB方程
y=-x+8=4
P(4,4)

收起

P（4,4）