在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:52:57
在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?
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在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?
在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?

在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?
过A点向BC作垂线AD交BC于D设AD=x由题知角A=105°角BAD=60°角CAD=45°由此知AB=2xAC=√2x因此只需求出x值即求得AB和AC长
已知BC=BD+CD=4BD=√3xCD=x因此√3x+x=4x=4/(√3+1)=2(√3-1)所AB=4(√3-1),AC=√6-√2

AB=根号2+根号6 BC=2倍根号2