已知x:y:z=（a-b):(b-c):(c-a).求x+y+z的值.给出解答步骤,要初一能看的懂.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:02:20
已知x:y:z=（a-b):(b-c):(c-a).求x+y+z的值.给出解答步骤,要初一能看的懂.
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已知x:y:z=（a-b):(b-c):(c-a).求x+y+z的值.给出解答步骤,要初一能看的懂.
已知x:y:z=（a-b):(b-c):(c-a).求x+y+z的值.给出解答步骤,要初一能看的懂.

已知x:y:z=（a-b):(b-c):(c-a).求x+y+z的值.给出解答步骤,要初一能看的懂.
∵x：y=（a-b）：（b-c)
z：y=（c-a）：（b-c)
∴x+z：y=[(a-b）+（c-a）]：（b-c)
=（c-b）：（b-c）
=-1
∴x+z=-y
x+y+z=0
不知道初一看不看的懂哈
或者你就直接令x为1,y为2,z为3,（a－b）为2,（b－c）为4,（c－a）为6
那么就可以看成这样 1：2：3＝2：4：6
所以1+3：2＝2+6：4 即都为2：1
然后去括号就可得到（c-b）：（b-c）
比值为-1
唉,我比例学的也不大好,理论性的东西我也说不清楚,就喜欢用以上的方法来做题.用这种方法做填空选择很好哦,但是注意不能用太过特殊的数,比如什么都用1,解答就不行了,嘿嘿

这是三个数的比，所以要分开看，把y,z都转化为x的函数
x:y=（a-b):(b-c)
y=(b-c)x/(a-b)
x:z=（a-b):(c-a)
z=(c-a)x/(a-b)
x+y+z=x+(b-c)x/(a-b)+(c-a)x/(a-b)
=(a-b+b-c+c-a)x/(a-b)
=0

设x=(a-b)k, y=(b-c)k, z=(c-a)k.. 所以x+y+z=(a-b+b-c+c-a)k=0k=0

由x:y:z=(a-b):(b-c):(c-a)知：a≠b≠c
则设x=k(a-b) y=k(b-c) z=k(c-a) (k≠0)
x+y+z=k(a-b)+k(b-c)+k(c-a)=0

0

x+y+z=0
由x:y:z=(a-b):(b-c):(c-a) 可令 x=a-b,y=b-c,z=c-a
则x+y+z=a-b+b-c+c-a=0
从而 x+y+z=0

已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0,求证:(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a) 已知:y-z/y+z=a,z-x/z+x=b,x-y/x+y=c,求a+b+c+abc强不要硬算 已知x/(b+c-a)=y/(c+a-b)=z/(a+b-c),求证(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z=0 已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 已知x/y+z=a,y/x+z+b,z/x+y=c,求:a/1+a+b/1+b+c/1+c=1 已知x/a-b=y/b-c=z/c-a.求证x+y+z=0. 已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z不等于0,求x+y+z的值 已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值 已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z/abc的值 已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 已知x:y:z=(a-b):(b-c):(c-a),求x+y+z的值 已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/c+1的值 已知a（y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-y 已知a=x/y+z,b=y/z+x,c=z/x+y,且xyz≠0,x+y+z=0,求a/a-1+b/b-1+c/c-1的值 已知a=x/y+z,b=y/z+x,c=z/x+y,且xyz≠0,x+y+z=0,求a/a-1+b/b-1+c/c-1的值 已知x/y十Z=a,y/Z+x=b,Z/x+y=c,且x+y+Z=0,试求a/1+a十b/1+b十c/1+c的值. 已知a-b/x=b-c/y=c-a/z,且a,b,c两两不等,求证：x+y+z=0 已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z,且a,b,c两两不等,求证：x+y+z=0