某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对生产的羊皮收到进行促销.在一年内,据测算年销量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系为S=3﹣1／x（x＞0）,已知羊皮手套的固定投入为3万元,

某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对生产的羊皮收到进行促销.在一年内,据测算年销量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系为S=3﹣1／x（x＞0）,已知羊皮手套的固定投入为3万元,
某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对生产的羊皮收到进行促销.
在一年内,据测算年销量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系为S=3﹣1／x（x＞0）,已知羊皮手套的固定投入为3万元,每生产一万双手套仍需再投入16万元.(年销售收入=生产成本的150％+年广告费的50％）
（1）试将羊皮手套的年利率L（万元）表示为年广告费的x（万元）的函数.
（2）当年广告费的投入为多少万元时,此公司年利润最大,是多少?（年利润=年收入﹣年广告费）.

某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对生产的羊皮收到进行促销.在一年内,据测算年销量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系为S=3﹣1／x（x＞0）,已知羊皮手套的固定投入为3万元,
解 (1)由题意知,羊皮手套的年成本为(16S+3)万元,
年销售收入为（16S+3）×150%+x·50%,
年利润L=（16S+3）×150%+x·50%-（16S+3）-x,
即L=1/2*（16S+3-x）,又S=3-1/x,
得L=（-x^2+51x-16）/2x （x>0）.
（2）由L=（-x^2+51x-16）/2x=51/2-(x/2+8/x)≤51/2-2*(√(x/2)*(8/x))=21.5
当且仅当x/2=8/x时,即x=4时,L有最大值为21.5,
因此,当年广告费投入为4万元时,此公司的年利润
最大,最大利润为21.5万元.