某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店;30件给乙店且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润(元)如下:甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:09:19
![某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店;30件给乙店且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润(元)如下:甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利](/uploads/image/z/14085750-30-0.jpg?t=%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E6%9C%89A%E5%9E%8B%E4%BA%A7%E5%93%8140%E4%BB%B6%2CB%E5%9E%8B%E4%BA%A7%E5%93%8160%E4%BB%B6%2C%E5%88%86%E7%BB%99%E4%B8%8B%E5%B1%9E%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E5%BA%97%E9%94%80%E5%94%AE%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD70%E4%BB%B6%E7%BB%99%E7%94%B2%E5%BA%97%EF%BC%9B30%E4%BB%B6%E7%BB%99%E4%B9%99%E5%BA%97%E4%B8%94%E9%83%BD%E8%83%BD%E5%8D%96%E5%AE%8C%2C%E4%B8%A4%E5%BA%97%E9%94%80%E5%94%AE%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E4%BA%A7%E5%93%81%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%88%A9%E6%B6%A6%EF%BC%88%E5%85%83%EF%BC%89%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E7%94%B2%E5%BA%97A%E5%9E%8B%E5%88%A9%E6%B6%A6200%2CB%E5%9E%8B%E5%88%A9%E6%B6%A6170%2C%E4%B9%99%E5%BA%97A%E5%9E%8B%E5%88%A9%E6%B6%A6160%2CB%E5%9E%8B%E5%88%A9)
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店;30件给乙店且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润(元)如下:甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店;30件给乙店
且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润(元)如下:
甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利润150,
(1)设分配给甲店A型产品X件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W元,求W关于X的函数关系式,并求出X的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同的分配方案,哪种方案总利润最大?并求出最大值?
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品利润仍高于甲店B型产品的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司如何分配方案,使总利润达到最大.
某公司有A型产品40件,B型产品60件,分给下属甲乙两店销售,其中70件给甲店;30件给乙店且都能卖完,两店销售这两种产品每件的利润(元)如下:甲店A型利润200,B型利润170,乙店A型利润160,B型利
依题意,甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,则
(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800.
解得10≤x≤40.
(2)由W=20x+16800≥17560,∴x≥38.∴38≤x≤40,x=38,39,40.∴有三种不同的分配方案.
①x=38时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件.
②x=39时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件.
③x=40时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件.
(3)依题意:W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800.
①当0<a<20时,x=40,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大.
②当a=20时,10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当20<a<30时,x=10,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大.
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38。由于X<=40,故有三种分配方案:
i. 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
ii. 甲店A...
全部展开
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38。由于X<=40,故有三种分配方案:
i. 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
ii. 甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件
iii. 甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件
第三种方案利润最大,为20*40+16800=17600元
(3) 此时总利润W=20X+16800-a*X=(20-a)X+16800,a<200-170=30
当a<=20时,X取最大值,即X=40(即A型全归甲卖,同第2问)
当a>20时,X取最小值,即X=10(即乙全卖A型)
收起
依题意,甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,则
(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800.
解得10≤x≤40.
(2)由W=20x+16800≥17560,∴x≥38.∴38≤x≤40,x=38,39,40.∴有三种不同的分配方案.
①x=38时,甲店A型38件,B...
全部展开
依题意,甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,则
(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800.
解得10≤x≤40.
(2)由W=20x+16800≥17560,∴x≥38.∴38≤x≤40,x=38,39,40.∴有三种不同的分配方案.
①x=38时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件.
②x=39时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件.
③x=40时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件.
(3)依题意:W=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800.
①当0<a<20时,x=40,即甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件,能使总利润达到最大.
②当a=20时,10≤x≤40,符合题意的各种方案,使总利润都一样.
③当20<a<30时,x=10,即甲店A型10件,B型60件,乙店A型30件,B型0件,能使总利润达到最大
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38。由于X<=40,故有三种分配方案:
i. 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
ii. 甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件
iii. 甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件
第三种方案利润最大,为20*40+16800=17600元
(3) 此时总利润W=20X+16800-a*X=(20-a)X+16800,a<200-170=30
当a<=20时,X取最大值,即X=40(即A型全归甲卖,同第2问)
当a>20时,X取最小值,即X=10(即乙全卖A型
收起
甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,则
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38。由于X<=40,故有三种分配方案:<...
全部展开
甲店B型产品有(70-x)件,乙店A型有(40-x)件,B型有(x-10)件,则
(1) W=200X+170*(70-X)+160*(40-X)+150*(60-(70-X))
=200X+11900-170X+6400-160X+150X-1500
=20X+16800
(2) 20X+16800>=17560,则X>=38。由于X<=40,故有三种分配方案:
i. 甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件
ii. 甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件
iii. 甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件
第三种方案利润最大,为20*40+16800=17600元
(3) 此时总利润W=20X+16800-a*X=(20-a)X+16800,a<200-170=30
当a<=20时,X取最大值,即X=40(即A型全归甲卖,同第2问)
当a>20时,X取最小值,即X=10(即乙全卖A型)
收起