如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:36:43
如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由
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如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由
如图
过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由

如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由
明显MN关于原点对称,只需知道在原点一边的最小值即可
即反比例函数y=-1/x的图像上到原点最近的一点
d=根号(x^2+y^2)=根号(x^2+1/(x^2))≥√2
所以MN最短为2√2

2√2