请教一个关于无平方项的二次型化标准型的问题如f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3的第一步做可逆线性转换是什么意思?为什么要令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3?原理是什么?

请教一个关于无平方项的二次型化标准型的问题如f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3的第一步做可逆线性转换是什么意思?为什么要令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3?原理是什么? 为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值? 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!求把二次型化为标准型的题目中,若求出的特征值分别为3,0,0,那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?（这是道填空题,答案就给了个3y1^2. 关于二次型的标准型2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子 关于二次型标准型和规范型正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以最终求出规范型?还有一个问题：是不是求出的标准型,经过初等变换化成规范型,听说规范 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 一个关于线性代数标准型的问题 请教一道线性代数与几何的题,多谢!设有二次型f=5x1平方+5x2平方+3x3平方-2x1x2+6x1x3-6x2x3用正交变换法化二次型为标准型,写出其标准形, f=1在三维空间中代表何种几何曲面.x后面的数字为下标符 线性代数 二次型化标准型 请教一个矩阵的题,已知三阶非零矩阵,A的平方等于0,求其特征值和Jordan标准型. 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 关于把二次型化为标准型的MATLAB实验,求一个实验,或者给一个应用型的例题也可以, 化二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方-3x2的平方-2x1x2+2x1x1-6x2x3为标准型 二次型化为标准型的几种常见解法 二次型化标准型不含有平方项时用配方法的具体步骤 怎么看出X与Y的线性替换 有什么窍门吗 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵