1+(-2)+3+(-4)+…+(-1)的n+1次方乘n 我明天要上课,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:52:09
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我明天要上课,

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把数列按照正负分成两部分,构成两个等差数列,公差分别是2,-2,然后用等差数列求和公式计算就可以了.

n=2k:
(1-2)+(3-4)+...+[(2k-1)-k]=-k=-n/2
n=2k+1:
(1-2)+(3-4)+...+[(2k-1)-k]+(2k+1)=k+1=(n+1)/2
1+(-2)+3+(-4)+…-(-1)ⁿn=[1-(-1)ⁿ-2n(-1)ⁿ]/4