(4k*k+4k+1)/4k*k+1的最值怎么求,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 15:41:20
(4k*k+4k+1)/4k*k+1的最值怎么求,
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(4k*k+4k+1)/4k*k+1的最值怎么求,
(4k*k+4k+1)/4k*k+1的最值怎么求,

(4k*k+4k+1)/4k*k+1的最值怎么求,
=1+4k/(4k*k+1)
=1+1/[k+(1/4k)]
k+(1/4k)大于等于1或小于等于-1
所以原式大于等于0小于等于2

请楼主把题目给详细点 分母是一个整体还是单独的4k*k 还有k的取值范围是? 我给出一种我的假定:
1. 分母是整体的 且k为正实数
则原式=1+4k/(4k*k+1)
所以根据不等式性质 对分母用均值不等式有原式小于等于1+4k/4k=2
所以当k=0.5时 原式有最大值 为2
2.若分母只有4k*k 且k为正实数 则转变为求(4k+...

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请楼主把题目给详细点 分母是一个整体还是单独的4k*k 还有k的取值范围是? 我给出一种我的假定:
1. 分母是整体的 且k为正实数
则原式=1+4k/(4k*k+1)
所以根据不等式性质 对分母用均值不等式有原式小于等于1+4k/4k=2
所以当k=0.5时 原式有最大值 为2
2.若分母只有4k*k 且k为正实数 则转变为求(4k+1)/4k*k 的最值问题
这在k为正实数范围内是一个单减函数(求导证得) 所以对原式求最值无意义(因为但k=0时为最大值 但k=0时0为分母 无意义)
3. 若k为任意实数则1中情况变为k为正负0.5时 原式有最值2和0
则2中情况由求导可得k=-0.5时 原式有最值为1

收起

化简为1+4/(4k+1/k)=A k=0时原值等于1 k>0时有4k+1/k有极小值4,此时A有极大值A=2,k=0.5 当k<0时4k+1/k有极大值-4,k=-0.5,此时A有极大值0 根据平方和公式a+b大于等于2倍的根号下ab 希望对你有帮助

(4k*k+4k+1)/4k*k+1
1+4k/(4k+1)
1+1/(k+1/4k)
利用基本不等式
第一种情况,当k>0,k+1/4k>=1,
所以
1+1/(k+1/4k)<=2
第二种情况,当k<0,k+1/4k<=-1,
所以
1+1/(k+1/4k)>=0
综上所述,式子的范围0=<(4k*k+4k+1)/4k*k+1<=2