求一道初三数奥题的答案!过程~~“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 03:41:07
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求一道初三数奥题的答案!过程~~“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是
求一道初三数奥题的答案!过程~~
“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数,求每人的捐款数.
过程和答案,谢谢!
求一道初三数奥题的答案!过程~~“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是
捐款总数相等,捐款数相同,所以甲班与乙班的捐款人数相同,
m+11=9+n
mn+9m+11n+145
=(m+11)(n+9)+46
每人的捐款数都是整数,
所以46能被m+11和n+9整除,
当46÷(m+11)=1时,m=35,n=37,
每人的捐款数=(mn+9m+11n+145)/(m+11)=47
当46÷(m+11)=2时,m=12,n=14,
每人的捐款数=(mn+9m+11n+145)/(m+11)=25
每人的捐款数是47元或25元.
(mn+9m+11n+145)/(m+11)=(mn+9m+11n+145)/(9+n)
已知每人的捐款数相同,m+11=9+n
m=9,n=11
(mn+9m+11n+145)/(m+11)
无整数解
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