lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:21:43
lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
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lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.
arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?
另：
lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.
写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项和Sn还是什么呢?
还是起一个辅助作用呢?因为这里只需要求lim[1/n^2],且n趋向于无穷大.就可以了.
请指教,
老兄，lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大。
这个可以写成：
lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]/n^2这种形式。

lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
1：因为tan(arctan(n+1)-arctann)
=[tanarctan(n+1)-tanarctann]/[1+tanarctan(n+1)*tanarctann]
=[(n+1)-n]/(1+n(n+1))
所以arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann
2：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大
不可以写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)],前面是n,后面怎么成了n^3了啊.你再重新看看.
这样啊,你写清楚点啊.但是我觉得还是没有必要那样处理啊,这样的极限,最高次方在分子极限无穷大,在分母极限为0,分子分母都有为最高项系数之比啊

一道高数题求解求lim n[arctan(n^2+1)+arctan(n^2+2)+.+arctan(n^2+n)-nπ/2]n趋向于无穷大 lim(arctan n)^1/n (n→∞)求极值 lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另：lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞ 高数 数列 极限 证明lim （√n）*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 求极限,limn^2{arctan(1/n)-arctan(1/1+n)}n→无穷. 利用夹逼准则计算极限limn[arctan((n^2)+1)+arctan((n^2)+2)+...+arctan((n^2)+n)-(nπ/2)]n趋于无穷 级数求和：arctan(1/2)+arctan(1/2^2)+arctan(1/2^3)+...+arctan(1/2^n)+... 函数F（x）=lim(n趋于无穷)arctan(1+x)求定义域 高数：洛必达法则求：n趋于无穷大时,n^2[arctan a/n - arctan a/(n+1)] 的极限 lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? 一道高数求极限的题,lim n²（arctan(1／n)-arctan(1／x+1)) n趋于∞第二道 lim(arctanx／x)的（1／x²）次方 x趋于0 洛必达法则求数列极限lim（n的平方）×[arctan（a/n）－arctan（a/（n+1））],当n趋向于无穷我要这题的具体算法啊