无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:33:51
无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）
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无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）
无穷级数问题
下列级数中,条件收敛的是（B）

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B）
A、
首先判断limAn是否趋于零
由于sin的值域限制
显然,An趋于零
然后判断正项级数敛散性
用比较判别法：
（若正项An
B级数收敛
=>
A正项收敛
=>
A绝对收敛
B、
首先判断limAn是否趋于零
|An|—>0
因此,An趋于零
然后判断正项级数敛散性
用比较判别法：
（若正项An>Bn,则当B级数发散时,A级数也必然发散）
An=1/ln(lnn)
Bn=1/lnn
Cn=1/n
n>2时,1/lnx>1/x
=>
An>Bn>Cn
调和级数Cn发散
=>
∑Bn发散
=>
∑An发散
接下来讨论原级数,用莱布尼兹判别法
首先要满足绝对值逐项递减：
|An|=1/ln(lnn)>1/ln(ln(n+1))=|A(n+1)|
显然满足递减性质
还要满足limAn趋于零（显然）
因此
正项发散且交错项收敛
故
条件收敛
C、
首先判断limAn是否趋于零
|An|=n/(n+1)—>1
因此,An不趋于零
=>
发散
D、
首先判断limAn是否趋于零
|An|=n/2^n—>0
然后判断正项级数敛散性
用达朗贝尔比值判别法：
（若正项An,则当A(n+1)/An—>r
|A(n+1)|/|An|
=(n+1)/(2n)
—>0.5
正项∑|An|收敛
=>
绝对收敛

无穷级数问题下列级数中,条件收敛的是（B） 高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 下列级数中,条件收敛的是 下列条件收敛的无穷级数是 求 解 下列级数中绝对收敛的是( ) 下列级数中收敛的是（） 高数 无穷级数 级数收敛问题 级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢 高等数学经管类 无穷级数 判断级数敛散性,还有是条件收敛还是绝对收敛. 级数收敛的问题. 关于级数的几道题.1.设(级数）U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.2.判别下列级数是条件收敛还是级数收敛.（要过程的）级数符号不打了哈.1）（-1）^N(1-cos1/n)2)（-1）^N*[( 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?1、莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?2、另外问个逻辑问题,A是B的充分条件,是不是说不满足A的也有可能推出B? 求下列级数的绝对收敛和条件收敛· 无穷级数收敛问题如图级数在x=3出条件收敛,则收敛半径为多少? 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 下列级数收敛的是（） 高等函数 无穷级数问题 如图第二题 如何证明是绝对收敛 条件收敛还是发散?