已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.15/A是分数,在根号下.此题为09联赛填空最后一题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:54:28
已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.15/A是分数,在根号下.此题为09联赛填空最后一题.
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已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.15/A是分数,在根号下.此题为09联赛填空最后一题.
已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.
15/A是分数,在根号下.
此题为09联赛填空最后一题.

已知A,B是正整数,且满足2√(15/A)+2√(15/B) 是整数,则这样的有序数对(A,B) 共有几对?请说明理由.15/A是分数,在根号下.此题为09联赛填空最后一题.
不知道是不是我想漏了
首先根号出来要是有理数,AB又只能是正整数
15只能约分成3,5
那么A,B只能是15*n²
就是（15/AorB）根号出来就是1/n
这样就只要看几个组合就可以了
先考虑A这边：
①1/1,那么B可以这边可以是1或者1/2
（15,60）,（15,15）,（60,15）
②1/2只能B这边也是1/2
（60,60）
③1/4,那么B这边也只能是1/4
这样2*（0.25+0.25）=1正好
（240,240）
④1/3的话,那么B这边只能是1/6,那么2（1/3+1/6）=1也正好
（225,540）,（540,225）
再打的话和乘以还是低于1就不是整数了
如果思路没错应该不会漏解了,7个好像

已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4 已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求a,b之值 已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a 已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a 已知a,b是正整数,且满足2a+3b=15,则代数式a^2-ab+b^2的值是____ 设a.b.c是正整数,且满足a 已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a,b是正整数,且满足a的平方-b的平方＝2013,求a,b的值 已知a、b都是正整数,且满足:(11111+a)(11111+b)=123456789求证a-b是4的倍数 已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知 b是最小的正整数且a b满足（c-5)的平方+|a+b|=0, 已知a,b是两个连续的正整数,且满足a^2-b^2=2013,求a,b的值 已知a,b是正整数,且满足a的2次方-b的2次方=2007,求a.b的值 已知AB都是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求ab的值 已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值