1^2+2^2+3^2+……+(2n)^2的值怎么表示?推理过程是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:04:21
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1^2+2^2+3^2+……+(2n)^2的值怎么表示?推理过程是什么?
1^2+2^2+3^2+……+(2n)^2的值怎么表示?推理过程是什么?
1^2+2^2+3^2+……+(2n)^2的值怎么表示?推理过程是什么?
=2n(2n+1)(4n+1)/6
证明:由 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,得
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
………………………………
3^3-2^3=3*2^3+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
把上面n等式相加,得(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+……n^2)+3(1+2+……n)+n
由于 1+2+3+………………n=(1/2)n(n+1)代入上式得
1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
故 1^2+2^2+3^2+……(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6
够详细了吧 ^@^ ^@^ ^@^
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限
1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案
{[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限
e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=?
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2)
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)!要有控件
证明…3整除n(n+1)(n+2)
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?(n趋近于无穷大)为什么不成立?
(n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=?
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值
求极限 lim【1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+……+n求极限 lim【1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+……+n/(n^2+n+n)】n趋向于无穷 过程及我的错误点
n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么