作业帮已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 23:07:55
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已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
n为奇数,设n=2k+1,其中k为整数
则原式=(2k+1)^4+4*(2k+1)^2+11
=(4k^2+4k+1)^2+4(4k^2+4k+1)+11
=16(k^2+k)+8(k^2+k)+1+16(k^2+k)+4+11
=16(k^2+k)+16(k^2+k)+16+8k(k+1)
前面三项都能被16整除,最后一项中k和k+1是连续整数,必然有一个是偶数,所以乘积必然为偶数,前面又有8相乘,所以最后一项也能被16整除.
所以原式能被16整除.
已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
求证:存在无数多个自然数k,使得n4+k不是质数n4表示为n的4次方
已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数
已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
已知：m,n都是整数,m+n是奇数 求证：m,n不能全为奇数
有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除
n为正整数,n4次方—16n平方+100=质数,求n=?
已知MN为正整数,且M+3^N能被11整除,求证m+3^(n+5)也能被11整除
证明6能整除（6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数
n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除不好意思没分了,但真的有急用,
求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法
证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除
证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除
试说明若n为奇数,则n^3-n能被24整除
n为正奇数,证明：8^n﹢6^n能被14整除
已知m为正整数,m^2能被2整除；求证,m也能被2整除我想“已知m为正整数,n为质数；m^2能被n整除,则m也能被n整除”这是不是个真命题呢?
设n为整数,求证：（2n+1)的平方减25能被4整除.