作业帮求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:09:06
x){Ɏ';V=t';z| m@g3 kk$Wh>ݹٴ$S(;i|!`řyqF@@JS_*`I@-IKA&
Sb8$
Qā,1D&o&41X3((
j;ÔjU_\g
S bR
求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
原式
=∫(sin^2x+cos^2x)/(3sin^2x+4cos^2x)dx
=∫(tan^2x+1)/(3tan^2x+4)dx
=∫sec^2x/(3tan^2x+4)dx
=∫1/(3tan^2x+4)dtanx
=1/3∫1/(tan^2x+4/3)dtanx
=1/3*1/(2/√3)arctan[tanx/(2/√3)]+C
=1/(2√3)arctan[tanx/(2/√3)]+C