作业帮等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 16:44:41
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0
设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am^2=0设Sn是等差数列{an}的前n项和且S9=180,Sn=250,若a(n-1)=30(n小于9)则n=?
a(m-1)+a(m+1)=a(m)^2.
∵a(m)=[a(m-1)+a(m+1)]/2 【a(m)是a(m-1)与a(m+1)的等差中项】.
∴a(m-1)+a(m+1)={[a(m-1)+a(m+1)]/2}.
∴a(m-1)+a(m+1)=4.(*) 【a(m-1)+a(m+1)≠0,两边同约去一个因子】
设Sn是等差数列{an}的.
S9=9a1+9(9-1)*d/2=180.
9a1+36d=180 ------(1)
Sn=na1+n(n-1)d/2.=250
2na1+n(n-1)d=500 ----(2)
又,a(n-1)=30 (n
S9=180 所以：a5=20
因为n小于9，sn大于s9，所以，公差小于零，
a(n-1)=30>a5，所以n<5,
因此，公差最大为20-30=-10
Sn的最大值为30+40+50+60=180，与题意不符
根本不需要楼上那么麻烦，一共才9个数，如果提问者觉着本题正确，完全可以实用穷举法一个一个验证...
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S9=180 所以：a5=20
因为n小于9，sn大于s9，所以，公差小于零，
a(n-1)=30>a5，所以n<5,
因此，公差最大为20-30=-10
Sn的最大值为30+40+50+60=180，与题意不符
根本不需要楼上那么麻烦，一共才9个数，如果提问者觉着本题正确，完全可以实用穷举法一个一个验证
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