在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3,若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证;点B平分线段AF;②△PAE能否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:32:09
![在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3,若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证;点B平分线段AF;②△PAE能否](/uploads/image/z/14112838-46-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D2%2CAD%3D%E2%88%9A3%E8%8B%A5P%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BP%3D2CP%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D2%2CAD%3D%E2%88%9A3%2C%E8%8B%A5P%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BP%3D2CP%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF.%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%3B%E7%82%B9B%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5AF%3B%E2%91%A1%E2%96%B3PAE%E8%83%BD%E5%90%A6)
在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3,若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证;点B平分线段AF;②△PAE能否
在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F
在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3,若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证;点B平分线段AF;②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针防线旋转而得到,若能,加以证明,并求出旋转度数;若不能,请说明理由.(不用相似不用三角函数)
在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F在矩形ABCD中,AB=2,AD=√3,若P为BC边上的一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证;点B平分线段AF;②△PAE能否
①∵CE∥BF,
∴ CE/BF= CP/BP= 1/2,
∴BF=2CE,
在△ADE与△BCE中,{∠DEA=∠CEB=60°
∠D=∠C
AD=BC,
∴△ADE≌△BCE(AAS),
∴DE=CE,
∴AB=CD=2CE,
∴AB=BF,
即点B平分线段AF;
②能.
证明:∵CP= 1/3根号3,CE=1,∠C=90°,
∴EP= 2/3根号3.
在Rt△ADE中,AE=根号下面 (根号3)²+1²=2,
∴AE=BF,
又∵PB= 2/3根号3,
∴PB=PE,
∵∠AEP=∠PBF=90°,
∴△PAE≌△PFB,
∴△PAE可以△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到,
旋转度数为120°.