作业帮a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:31:58
a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3=?
a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3=?
a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3=?
(a-b)a3+(b-a)b3=a^4-a^3b+b^4-ab^3
=(a²+b²）²-2a²b²-ab(a²+b²）
由a+b=8得a²+b²+2ab=64
又ab=-20
∴a²+b²=104
代入上式得
原式=104²-2×（-20）²+20×104
=12096
(a-b)a3+(b-a)b3
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
=[(a+b)^2-4ab][(a+b)^2-ab]
=[64+80][64+20]
=144*84
=12096
(a-b)a^3+(b-a)b^3
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)
={(a+b)^2-4ab}*{(a+b)^2-ab}
=12096
解 a+b=8,ab=-20 a=10 b=-2或a=-2 b=10
(a-b)a3+(b-a)b3=（a-b）（a^3-b^3）=12096
(a-b)a³+(b-a)b³
=(a-b)a³- (a-b)b³
=(a-b)（a³-b³）
＝(a-b)(a-b)（a²+ab+b²）
=（a-b）²（a²+ab+b²）
=（a-b）²【（a+b）²-ab】
=【（a...
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(a-b)a³+(b-a)b³
=(a-b)a³- (a-b)b³
=(a-b)（a³-b³）
＝(a-b)(a-b)（a²+ab+b²）
=（a-b）²（a²+ab+b²）
=（a-b）²【（a+b）²-ab】
=【（a+b）²-4ab】【（a+b）²-ab】
=【8²-4×（-20）】【8²-（-20）】
=144×84
=12096
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