设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)⑴求函数f(x)的解析式.⑵解关于x的不等式f(x)＞f(1-2x).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:00:50
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)⑴求函数f(x)的解析式.⑵解关于x的不等式f(x)＞f(1-2x).
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)⑴求函数f(x)的解析式.⑵解关于x的不等式f(x)＞f(1-2x).
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)
⑴求函数f(x)的解析式.⑵解关于x的不等式f(x)＞f(1-2x).

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)⑴求函数f(x)的解析式.⑵解关于x的不等式f(x)＞f(1-2x).
1）f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,x=0,f(x)=0
当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)
设x∈[-1,0),则有-x∈(0,1]
f(-x)=loga(-x+1)(a>0,且a≠1)
f(-x)=-f(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)
f(x)=-loga(1-x)(a>0,且a≠1)
所以,函数f(x)的解析式为：
f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),x∈(0,1]
f(x)=0,x=0
f(x)=-loga(1-x)(a>0,且a≠1),x∈[-1,0)
2）f(x)＞f(1-2x).
-1

1.
x∈[-1,0) 则 -x∈(0,-1]
f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)
则
f(x)=-loga(1-x) -1≤x<0
loga(x+1) 02.
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1.
x∈[-1,0) 则 -x∈(0,-1]
f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1)=-loga(1-x)
则
f(x)=-loga(1-x) -1≤x<0
loga(x+1) 02.
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(1)
-10，满足已知表达式。
f(-x)=loga[(-x)+1]=loga(1-x)
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)
f(x)=-f(-x)=-loga(1-x)
x=0时，f(x)=loga(1)=0
x=0代入f(x)=-loga(1-x)=-loga(1)=0，同样满足。
函数解析式为：
...

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(1)
-10，满足已知表达式。
f(-x)=loga[(-x)+1]=loga(1-x)
函数是奇函数，f(x)=-f(-x)
f(x)=-f(-x)=-loga(1-x)
x=0时，f(x)=loga(1)=0
x=0代入f(x)=-loga(1-x)=-loga(1)=0，同样满足。
函数解析式为：
f(x)=-loga(1-x) (-1 loga(x+1) (0(2)
设0f(x2)-f(x1)=loga(x2+1)-loga(x1+1)
=loga[(1+x2)/(1+x1)]
x2>x1 1+x2>1+x1 (1+x2)/(1+x1)>1 loga[(1+x2)/(1+x1)]>0
f(x2)>f(x1)，函数在(0，1)上单调递增，由奇函数性质知，函数在(-1，1)上单调递增。
f(x)>f(1-2x)
x，1-2x都在定义域上
-1-1<1-2x<1 0<2x<2 0x>1-2x 3x>1 x>1/3
综上，得1/3

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设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设F(X)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+1,则f(-2)+f(0)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2x平方-x,则f(1)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x二次方-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时f(x)=2x²-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2）