如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:59:07
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如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
如图所示,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?
证:∵∠AGB=∠EHF (已知)
∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴BD//CE (同位角相等,两直线平行)
∵BD//CE
∴∠D+∠DEC=180°
∠C+∠CBD=180°
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°
∴DF//AC
∴∠A=∠F (两直线平行,内错角相等)
∵∠AGB=∠EHF (已知)
∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴BD//CE (同位角相等,两直线平行)
∵BD//CE
∴∠D+∠DEC=180°
∠C+∠CBD=180°
∵∠D=∠C...
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∵∠AGB=∠EHF (已知)
∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴BD//CE (同位角相等,两直线平行)
∵BD//CE
∴∠D+∠DEC=180°
∠C+∠CBD=180°
∵∠D=∠C
∴∠DEC+∠C=180°
∴DF//AC
∴∠A=∠F (两直线平行,内错角相等)
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