作业帮推理题!已知1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:41:56
推理题!已知1
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推理题!已知1
先分析一下两个人说话的意思.设A+B的和为X AB的乘积为Y
甲先说不知道两个数 有因为A和B不等且都大于1 可以知道X>=7 如果X=5或者6 甲可以轻易推出结果.
乙说他也不知道：这是个很强的条件,说明Y至少能分解出三个质因数.不然乙就可以直接推出两个数了,比如乙看到Y=15 那么A和B必然是3和5了.
接下去,甲说他知道了.这是解题的关键.直观的讲,X必然不大.越大可能的情况就越多,他就越不可能从Y能分解出3个质因数这个条件算出结果.他从乙的回答知道了结果只有一个可能,就是他从乙的回答可以推出Y的值.这样才能通过二元一次方程求出A和B.这就说明（这里是关键）：甲所知道的X,随意分解出两个数,这两个数的乘积所有的可能结果中只能有一个是结果能分解出3个质因数的.
那么从X最小的可能开始推.
如果X=7 可能是2+5 可能是3+4 对于乙来说,拿到的结果只能是12（如果是14,乙就知道A和B了.接着甲根据乙的话知道了Y=12,推出了A=3 B=5.但是问题是,如果甲知道的是8,一样可以推出Y=12,从而推出A=2 B=6.所以最后一步不成立,如果乙拿的是12,无法判断X等于7还是8.所以X等于7和等于8都是不成立的.
如果X=9,可能2+7,3+6,4+5,这样乙拿到18或者20都符合条件,甲也不可能知道乙究竟拿到18还是20,所以X=9也不成立.
如果X=10 可能2+8 3+7 4+6,如果乙拿到16,可以直接推出2*8,如果乙拿到21,可以直接推出3*7,只有乙拿到24时可以继续下去.所以甲可以轻易得出Y=24,从而推出A=4,B=6.这时关键来了,乙如何知道X的值呢.乙拿着24,有3种可能,4*6,3*8,2*12,这三种情况X分别等于10,11,14,如果X等于11或者14,可能的Y值太多了,甲不可能推出Y的值,所以X只能等于10.所以乙也知道了,A=4,B=6.
结果就是A=4,B=6.
可以继续验证X=11.2+9 3+8 4+7 5+6,对应Y值分别为18 24 28 30.可能的结果太多了,都是符合乙回答不知道的要求的.甲无法再根据这点推出结果了.
若X更大,则更不可能了.
写的比较乱,有看不懂的联系我.