凸函数的平方还是凸函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:37:08
凸函数的平方还是凸函数吗?
xTQoP+{c8׎ꌚRa 8H`%'1`0!f(03N-f e<<]j^|i=9߽9GLJW!?3 ?wPLo'%oYɠLA_#};dnܼ W˙yED/=gQ ٸ`}2a1D#jz h-7M7(7Q"LF֥@3jlJS}Ĩ&zblR̃ zx]Jjk۶n(L0Qwih=\+,v2QSqvD UK yмXP?/` 0/Ax\aǭSy OH z.![Y8Eb&IuPYb#P<뎳]8ߤnyF[ m$4z6T*⫑W5~cf*X=~p^բ4Y*ue^~w!w]

凸函数的平方还是凸函数吗?
凸函数的平方还是凸函数吗?

凸函数的平方还是凸函数吗?
凸函数的二次导数恒大于零即f''(x)>0
（f^2(x)）'=2f(x)*f'(x)
（f^2(x)）''=2f'(x)*f''(x)
f''(x)大于零,但f'(x)不一定大于零.故（f^2(x)）''不一定大于零
不一定为凸函数

求导啊，看二次导数是不是大于0；大于0是凹函数，小于是凸函数。

凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.
凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则...

全部展开

凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.
凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凸的。
函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数
以上内容来自http://zhidao.baidu.com/question/13689545.html
所以，凸函数的平方是凹函数

收起

凸函数的平方还是凸函数吗? X平方乘以一个有界函数g(x)得到的函数f(x)还是有界函数吗? 初等函数复合成的函数还是初等函数吗 关于导数与凸函数、凹函数的问题!什么事凸函数与凹函数?如何用导数来判断是凸函数还是凹函数? s=派（R的平方）s是R的函数吗?s是R的函数还是是（R的平方）的函数?正比例函数与二次函数有何区别？ 正弦函数的平方是奇函数还是偶函数 f（X）=x的平方+2X+1是曾函数还是减函数? 函数奇偶性判断 函数f[x]=x的平方+4是奇函数还是偶函数? s=派（R的平方）s是R的函数还是（R的平方）的函数? 函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）如f(x)=x平方,是凹函数还是凸函数呢?我的参考书上说f(x)=x平方是凸函数，这弄的我晕头转向。 收敛函数的导数还是收敛函数吗? 函数平方的绝对值等于绝对值的平方吗 怎样证明 两个下凸函数的和还是下凸函数? 函数f(x)=x平方-4x,求fx的单调区间,指出在每个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域 请问怎样的函数叫凸函数与凹函数 正比例函数能有平方吗?y=kx的平方 是正比例函数吗 什么样的函数称为凸函数 凸函数:上凸函数就是下凹函数吗?