如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:24:56
![如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)](/uploads/image/z/14140378-10-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D4cm%E8%A7%92BAc%3D90%E5%BA%A6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BFAB%2CBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AF1cm%2Fs%2C%E5%BD%93%E7%82%B9p%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%82%B9B%E6%97%B6%2Cp%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E8%AE%BE%E7%82%B9p%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAts%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2APQC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAycm%E5%B9%B3%E6%96%B9.%281%29)
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)当t为何值时,三角形PBQ是直角三角形?(2)1求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围,2当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xCm试求y与x的函数关系式
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
1)设运动时间为t秒,则AP=tcm,BP=(4-t)cm,BQ=tcm
分两种情况,
若BP是斜边,
BP²=BQ²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BQ=PQ,
所以(4-t)²=2t²
t²+8t-16=0,
解得,t1=-4+4√2,t2=-4-4√2(舍去)
若BQ是斜边,
BQ²=BP²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BP=PQ,
所以t²=2(4-t)²
t²-16t+32=0,
解得
t1=8+4√6,(因为大于4,故舍去),t2=8-4√6
所以当t=-4+4√2或8-4√6时,△BPQ是直角三角形
2)
①S△ABC=(1/2)*AB*AC=8,
S△BPQ=(1/2)*BP*BQ*sin∠B=(1/2)*(4-t)*t*(√2/2)=(√2/4)(4t-t²)
所以y=S△ABC-S△BPQ=8-(√2/4)(4t-t²)=(√2/4)t²-√2t+8
(0
20好高在及sad阿斯啊