梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:46:02
梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)
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梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)
梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)

梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F,若AB⊥BC且BC=4,AB＝6,求EF的长(注：已经求得△BCE全等于△AFE)
AB⊥BC,EC=√(BC^2+EB^2)
△BCE全等于△AFE
EF=EC=√(BC^2+EB^2)=√(BC^2+(AB/2)^2)=√4^2+3^2=5

已经证明完全等，那么EF=CE
角ABC是直角，BC=4 EB=1/2AB=3
那么勾股定理就知道EC=EF=5

已经求得△BCE全等于△AFE
那么 EF的平方=EC的平方=BC的平方-BE的平方【勾股定理】
不就完了

连接AC,FB
因为AD//BC且AF=BC
所以AC//FB
故四边形FACB为平行四边形，AB,FC为对角线
所以AE=BE=1/2AB=3
因为AB⊥BC，所以角ABC为直角 三角形EBC为直角三角形
由勾股定理得EC=5
因为△BCE全等于△AFE
所以EF=EC=5

如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,DE垂直CE.求证AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=CD 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度 梯形ABCD中AD//BC,AB⊥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形的面积 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,并且EF将梯形ABCD,如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD,EBCF相似，若AD=4，BC=9,求AE:EB。 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 梯形ABCD中,AB平行CD,CD+AB=AD,E是BC的中点.求证AE平分∠BAD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证：S梯形ABCD=EF·AB. 已知：梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE于E,求证：AD＋BC＝DC.