作业帮求证1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:48:35
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求证1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
求证1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
求证1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
进行放缩：
因为1/[n*(n+1)]<1[n^2]<1/[n*(n-1)]
所以
1+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2
<1+[1/1*2+1/2*3+...1/n*(n-1)]
=1+[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]
=2-1/n