作业帮此双曲线上的一点,且满足向量MF1×向量MF2=0,|向量MF1|×|向量MF2|=2则求该双曲线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:19:38
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此双曲线上的一点,且满足向量MF1×向量MF2=0,|向量MF1|×|向量MF2|=2则求该双曲线的方程
此双曲线上的一点,且满足向量MF1×向量MF2=0,|向量MF1|×|向量MF2|=2则求该双曲线的方程
此双曲线上的一点,且满足向量MF1×向量MF2=0,|向量MF1|×|向量MF2|=2则求该双曲线的方程
相乘得0,说明MF1⊥MF2
在右支上找一点,为M
根据定义,MF1-MF2=2a
MF1²+MF2²=(2c)²=4c²
MF1²+MF2²-2MF1×MF2=4a²
∴4c²-2MF1×MF2=4a²
MF1×MF2=2(c²-a²)
即MF1×MF2=2b²=2
∴b²=1