计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 17:51:01
计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少
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计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少
计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少

计算1/（1+√3）+1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+、、、+1/(√2023+√2025)等于多少
﹙分母有理化﹚：原式=﹙1－√3﹚／[﹙1＋√3﹚﹙1－√3﹚]＋﹙√3－√5﹚／[﹙√3＋√5﹚﹙√3－√5﹚]＋……＋﹙√2023－√2025﹚／[﹙√2023＋√2025﹚﹙√2023－√2025﹚]=－½﹙1－√3＋√3－√5＋……＋√2023－√2025﹚=－½﹙1－√2025﹚=－½﹙1－45﹚=22

1/(1+√3)=1/2(√3-1)
1/(√3+√5)=(1/2) (√5-√3)
....如此类推
所以上式
=(1/2)(√2023 -1)

（根号2025-1）/2

1/（1+√3）=(1-√3)/[(1-√3)(1+√3)]=-(1-√3)/2
同理可得：
1/(√3+√5)=-(√3-√5)/2
......
1/(√2023+√2025)=-(√2023-2025)/2
所以：
原式=-(1-√3)/2)-(√3-√5)/2`````-(√2023-√2025)/2
=-1/2+√2005/2
=(√2005-1)/2

22

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算2√27×1/3√5 计算2√27×1/3√5 计算:-√4又3分之1 计算(1/cos80)-(√3/sin80) 计算[(-√3)^4]^-1/2 (1+√3i)³计算 -√3×√5 -√1/3×√27 计算 计算(√3+i)^5/(-1+√3i) 计算2√27×1/3√5 三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5 计算,计算:（√3＋2）²-2（√3-1）（√3＋1） 计算√32×1/2 计算3√2×√2/3-√（2-√5）+1/√5+2 数学（）二次根式计算计算：1/2（－1－√5）－1/3（1－√5）过程 计算：（15√1/3+√45）（√75-15√1/5） 计算：（3√18+1/5√50-4√1/2）÷√32 计算√12+√1/27-√1/3 计算√12-(√1/3-√1/27)