高一数学函数求值域的方法如 换元发 配方法 等等 很多 一共有多少中 讲的细点 明白点 感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 18:45:25
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高一数学函数求值域的方法
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1．观察法
用于简单的解析式.
y＝1－√x≤1,值域(－∞,1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法
多用于二次(型)函数.
y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,＋∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）
3.换元法
多用于复合型函数.
通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域.
特别注意中间变量（新量）的变化范围.
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1),
则t≤0,x=t^2+1.
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞,1].
4.不等式法
用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法.
y=（e^x+1）/(e^x-1),(0

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