如图所示,一直AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证角1=角2

如图所示,一直AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证角1=角2
如图所示,一直AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证角1=角2

如图所示,一直AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证角1=角2
用相似解

连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG，根据三角形的中位线的性质，易得∠1=∠GNM，∠2=∠GME，再由AB=CD可得MG=NG，进而求得∠1=∠2．
连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG
∵G、N、M均为中点，
∴GN是△ADB的AB对的中位线，GM是△BCD的CD对的中位线，
∴NG∥AB，NG=12AB，GM∥CD，GM=12CD，
∴∠1=∠...

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连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG，根据三角形的中位线的性质，易得∠1=∠GNM，∠2=∠GME，再由AB=CD可得MG=NG，进而求得∠1=∠2．
连接BD，取BD的中点G，连接MG，NG
∵G、N、M均为中点，
∴GN是△ADB的AB对的中位线，GM是△BCD的CD对的中位线，
∴NG∥AB，NG=12AB，GM∥CD，GM=12CD，
∴∠1=∠GNM，∠2=∠GME，
又∵AB=CD，
∴MG=NG．
∴∠GNM=∠GME．
∴∠1=∠2．

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