1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE2:如图圆O内两弦AB、CD延长交于P,PQ是角APC平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的中点,MN交AB于E,交CD于F,求证MN垂直PQ3：如图ABCD为圆内接四

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:38:16
1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE2:如图圆O内两弦AB、CD延长交于P,PQ是角APC平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的中点,MN交AB于E,交CD于F,求证MN垂直PQ3：如图ABCD为圆内接四
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1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE2:如图圆O内两弦AB、CD延长交于P,PQ是角APC平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的中点,MN交AB于E,交CD于F,求证MN垂直PQ3：如图ABCD为圆内接四
1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE
2:如图圆O内两弦AB、CD延长交于P,PQ是角APC平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的中点,MN交AB于E,交CD于F,求证MN垂直PQ
3：如图ABCD为圆内接四边形,DC=BC,对角线DB与AC交于E,若CE：EA=1：3,AB+AD=M,求BD的长

1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE2:如图圆O内两弦AB、CD延长交于P,PQ是角APC平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的中点,MN交AB于E,交CD于F,求证MN垂直PQ3：如图ABCD为圆内接四
1、题目错误,假设角A是直角,且三角形不等腰,则O、E重合,角OAE=0 不=角DAE.
题目改为:
如图三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC与D,E为BC弧的中点,求证:角OAE=角DAE
证明
连接OA、OB、OC、OE,弧BE=弧EC ==>OE 垂直平分BC + AD垂直BC与D==>角DAE=角OEA, OA=OE ==>角OAE=角OEA=角DAE
2、E、F根本没用.PQ交圆的另一点为Q',按图示就是靠近P的交点为Q'
PQ为角APC角平分线 ==> 弧QA-弧Q'B=弧QC-弧Q'D ==〉弧QA+弧Q'D=弧QC+弧Q'B
M、N分别是弧AB与弧CD的中点,所以 弧AM=弧MB,弧CN=弧DN
所以 弧QN+弧Q'M=弧QC+弧CN+弧Q'B+弧BM=弧QA+弧Q'D+弧DN+弧AM=弧QM+弧Q'N
所以 MN垂直于QQ'(这个我记得是圆内垂直的一个常用推论,证明很容易的,这里就不另外证明了）
3、 BC=CD ==> 角BAC=角BDC=角DBC=角CAD ==> 三角形ABC相似于三角形BEC,三角形ADC相似于三角形DEC,设EC=a,AC=4a, BE:AB=BC:AC=a:BC, BC^2=4a^2,BC=2a, BE=AB/2,同理DE=AD/2, 所以BD=M/2

1:如图三角形ABC内接圆O,AD垂直BC与D,E为BC的中点,求证:角OAE=角DAE 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证：AD平分HAO 如图,△ABC中,AB=AC=10,AD垂直BC于D,且AD=8,求三角形ABC外接圆O的半径 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 如图,△ABC内接于圆点O,且角B=60°,过点C作圆的切线l与直径AD的延长线教育点E；AE垂直l,CG垂直AD垂足为G（1）三角形全等于三角形ACG（2）若 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.（1）求证：AB=AC； （2）若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长 已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN). 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆O交AC于E,圆O'交BC于F.求证：（1）AD•BD= 已知：如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC初三数学———圆 急!已知：如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC于D,求证：角1=角2 如图 三角形abc中 角c 90,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证：AC=DE.(2)求∠B度数 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2(1)试说明AB是圆O的直径(2)求BF的长 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD.如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点.求证:OD=1/3AD. 如图,已知三角形ABC的角A,角B,角C的平分线AD,BE,CF相交于O.OM垂直于BC于M.求证:角BOD=角COM帮帮忙吧... 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由 已知在RT三角形ABC,角ACB等于90度,角B等于30度,CD垂直AB于D,求证AD等于1/4AB如图