作业帮简谐运动的原理解释.不是规律哦）现在知道了！那正弦函数式子的由来了。这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的知识。首先，加速度a是位移x对时间的二阶导数，也就
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:29:26
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简谐运动的原理解释.
不是规律哦）
现在知道了！那正弦函数式子的由来了。
这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的知识。
首先，加速度a是位移x对时间的二阶导数，也就是a（t）＝x’’（t）。
其次，按照牛顿第二定律，合外力与加速度成正比：F（t）＝m＊a（t）。
最后，按照所给的条件，合外力与位移成正比且方向相反：F（t）＝－k＊x（t）。
综合以上三个等式得到关于位移x（t）的二阶常系数线性微分方程：
x’’（t）＝－k＊x（t）／m
这个方程的解x（t）描述了物体的运动状态。可以证明，这个方程的通解是
x（t）＝A＊sin（ω＊t＋φ）
其中A，φ为任意常数，而ω等于k／m的平方根。这就是简谐运动的方程，A与φ分别为振幅（取绝对值）与初相。简谐运动的原理解释.不是规律哦）现在知道了！那正弦函数式子的由来了。这个问题的精确回答需要大学数学里“常微分方程”课程的知识。首先，加速度a是位移x对时间的二阶导数，也就
简谐运动的原理可以从数学的和物理的两个角度去理解.
数学的角度就是二阶常微分方程.力正比于加速度,而加速度是位移的二次导数,并且正比于位移,由此可以列出一个二阶常微分方程,在初始条件的作用下,求解该微分方程,即可得到简谐运动位移与时间的关系式.
物理的角度也有两个,从运动的合成角度来说,就是匀速圆周运动的分解,将这种运动分解到某一个方向上,即可得到间歇运动.也就是说是匀速圆周运动的一个分运动.
从动力学（牛顿第二定律）的角度来讲,简谐运动是所受外力正比于位移,且与位移方向相反（原点设立在平衡位置）的一种特殊的运动.这种关系导致了简谐运动的正弦或者是余弦关系表达式,其本质是数学微分方程的特解.原理：简谐运动是物体在具有一定初速度的情况下做的一种周期性运动。
由于物体受到一个变化的，始终指向一个定点（平衡位置）的外力而做这种运动，这个外力的大小与物体离开平衡位置的位移成正比且方向始终于速度方向相反。