在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的角平分线雨点E,说民CE于BD的数量关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:35:35
![在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的角平分线雨点E,说民CE于BD的数量关系.](/uploads/image/z/14174377-25-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9H%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%2CHC%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2CHC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E8%A7%92BAD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E9%9B%A8%E7%82%B9E%2C%E8%AF%B4%E6%B0%91CE%E4%BA%8EBD%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的角平分线雨点E,说民CE于BD的数量关系.
在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的角平分线雨点E,说民CE于BD的数量关系.
在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的角平分线雨点E,说民CE于BD的数量关系.
CE=BD
因为BD=AC,设AE与BC交于点Q
∠EAC=∠BAC-∠BAE
∠AEC=∠HCB-∠EQC
又因为HC垂直BD
所以∠HCB=∠BDC=∠BAC
AE为∠BAD的角平分线
所以∠EQC=∠BQA=∠BAE
所以∠EAC=∠AEC
所以CE=AC=BD
CE=BD
令坐标B(0,0) A(0,a) C(c,0) D(c,a)
直线BD的斜率=a/c
因为HC⊥BD
所以直线HC的斜率=-c/a
直线HC的函数表达式:y=-c/a*(x-c)
因为直线AE是∠BAD的角平分线
所以直线AE的斜率=-1
直线AE的函数表达式:y=-x+a
-x+a=-c/a*(x-c)
x=c+a...
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令坐标B(0,0) A(0,a) C(c,0) D(c,a)
直线BD的斜率=a/c
因为HC⊥BD
所以直线HC的斜率=-c/a
直线HC的函数表达式:y=-c/a*(x-c)
因为直线AE是∠BAD的角平分线
所以直线AE的斜率=-1
直线AE的函数表达式:y=-x+a
-x+a=-c/a*(x-c)
x=c+a y=-c
所以直线HC和AE的交点E(c+a,-c)
所以线段CE的长度=根号[(-c-0)^2+(c+a-c)^2]=根号(c^2+a^2)=线段BD的长度
即CE=BD
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