在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF‖AB交直线ED于F,设CD=x（1）当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由（2）当x取何值时,四边形EACF的面积等于2?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:04:51
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF‖AB交直线ED于F,设CD=x（1）当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由（2）当x取何值时,四边形EACF的面积等于2?
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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF‖AB交直线ED于F,设CD=x（1）当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由（2）当x取何值时,四边形EACF的面积等于2?
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF‖AB交直线ED于F,设CD=x
（1）当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由
（2）当x取何值时,四边形EACF的面积等于2?

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF‖AB交直线ED于F,设CD=x（1）当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由（2）当x取何值时,四边形EACF的面积等于2?
（1）因为CF‖AB,EF‖AC（两个垂直）
所以四边形AEFC为平行四边形
因为平行四边形EACF为菱形
所以AE=AC=2
AB=√13（勾股定理）,BE=√13-2,CD=x,BD=3-x
所以BE/AE=BD/CD
即（√13-2）/2=（3-x）/x
x=6√13/13
（2）S平行四边形EACF=AC*CD=2x
2x=2
x=1

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac＞ab图就是一个直角三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,求证：∠ACB=90°感激不尽 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. △ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN