若方程a^2x^2+(2a+3)y^2+2ax+a+1=0表示圆,则实数a的值等于正确答案是-1 怎么算出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 11:00:30
若方程a^2x^2+(2a+3)y^2+2ax+a+1=0表示圆,则实数a的值等于正确答案是-1 怎么算出来的?
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若方程a^2x^2+(2a+3)y^2+2ax+a+1=0表示圆,则实数a的值等于正确答案是-1 怎么算出来的?
若方程a^2x^2+(2a+3)y^2+2ax+a+1=0表示圆,则实数a的值等于
正确答案是-1 怎么算出来的?

若方程a^2x^2+(2a+3)y^2+2ax+a+1=0表示圆,则实数a的值等于正确答案是-1 怎么算出来的?
a²x²+2ax+(2a+3)y²=-a-1
a²(x²+2x/a)+(2a+3)y²=-a-1
a²(x+1/a)²+(2a+3)y²=-a
很明显,如果方程表示圆
那么
a²=2a+3
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=-1或a=3
因为-a>0
所以a

a^2=2a+3
所以a=-1或3
但a=3时不成立
故应该舍去

a²=2a+3(同样的系数就行了)即(a+1)(a-3)=0,a=-1,或者a=3
a²x²+(2a+3)y²+2ax+a+1=0=(ax+1)²+(2a+3)y²=-a
所以a=-1成立，a=3舍去

a^2=2a+3
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3 a=-1
a=3 9x^2+9y^2+6x+4=0
9x^2+6x+1+9y^2+3=0
9(x+1/3)^2+9y^2=-3
不成立 舍
∴a=-1

已知y=1是方程a(2-3y)=y+a的解,求关于x的方程7x-a=2a的解 若x=y,方程变形错误的是A.x+a=y+a B.x-a=y-a C.2x=2y D.x/a=y/a 已知关于x、y的方程{x-y=a+3 2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,试化简|a|+|3-a|已知关于x、y的方程{x-y=a+3 2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,试化简|a|+|3-a|的结果 已知y=1是关于y的方程a(2-3y)=y+a的解,求关于x的方程7x-a/3=2a的解(7x-a）/3=2a 一直关于方程x.y的二元一次方程组｛x-y=3a-3;x+y-1=a化简|4a+1|-|a-2| 若方程｛x+2y=1,4x-3y=a 的解x,y的值不大于1,求a的取值范围 若方程2x+3y=a与方程4x+6y-3=0平行,则a应取何值? 若x=-3是关于X的方程ax+4=20+a的解试解关于y的方程ay+6=a-2y 方程组x-y=9a x+2y=3a的方程解满足3x+2y=17,则方程的解为 关于方程的,如果已知x+y=8,那么算出3x-y=a 这组方程x-2y=-a-3 若方程(a^2-4)x^2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程,则a的值为 若x=2是关于x的方程4x+a=8x-5的解,那么关于y的方程a(2y+1)=a(3+y)的解是多少? 若方程(a-9)x^2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程,则a的值为 若方程（a的平方-4)x的平方＋（2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程,则a=? 若方程 （a-3）x+(2a+4)y+6=0是一元一次方程,求a的值 若方程x|a|-1+（a-2）y=3是二元一次方程的解则 a>2 ,a=2,a=-2,a 解方程：x+3a/2+y-2b/3=a/2 x+3a/2+y+2b/3=a/2 解绝对值方程; |x|+|y|=7 2|x|-3|y|=-1 若关于x的方程3x-6a=0与方程x=9-a的解相同,求方程a(y+1)=2(y+3)-6的解