甲乙两同学下棋,若下棋水平相当,比赛规定胜一盘得两分,和一盘各得一分,负一盘零分,连下三盘,得分...甲乙两同学下棋,若下棋水平相当,比赛规定胜一盘得两分,和一盘各得一分,负一盘零分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 08:51:39
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甲乙两同学下棋,若下棋水平相当,比赛规定胜一盘得两分,和一盘各得一分,负一盘零分,连下三盘,得分多者为胜,求甲胜的概率.
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答案是10/27.
由已知可得,胜一盘、负一盘、和一盘的概率都为1/3,于是可知甲胜的情况有:一胜二和,二胜一和,三胜,以及一负二胜,共四种情况.
一胜二和的概率为:
3*(1/3)^3=3/27
二胜一和的概率为:
3*(1/3)^3=3/27
三胜的概率为:
(1/3)^3=1/27
一负二胜的概率为:
3*(1/3)^3=3/27
故甲胜的概率为:3/27+3/27+1/27+3/27=10/27
当然还有其他方法,如:
三盘下来双方的总分一定为6分.
而甲下棋的得分情况有0,2,3,4,5,6共六种情况.而甲胜的得分为4,5,6三种情况.解法类似,只是相对麻烦.
由于水平相当,甲乙获胜的概率相等。而平(甲的三分)的概率由于题目条件不足而无法计算。
甲胜的可能性有4种:①胜1平2;②胜2平1;③胜2负1;④胜3
所以甲胜的概率为:p=1/27+1/27+1/27+1/27=4/27
其实两个人胜概率要相等
都是等价的嘛
是13/27
还有1/27是和的可能性
因为当三局都是和 和 和 时得分是一样的,那么是和