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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:20:07
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甲乙两同学下棋,若下棋水平相当,比赛规定胜一盘得两分,和一盘各得一分,负一盘零分,连下三盘,得分多者为胜,求甲胜的概率.

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答案是10/27.
由已知可得,胜一盘、负一盘、和一盘的概率都为1/3,于是可知甲胜的情况有：一胜二和,二胜一和,三胜,以及一负二胜,共四种情况.
一胜二和的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
二胜一和的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
三胜的概率为：
(1/3)^3=1/27
一负二胜的概率为：
3*(1/3)^3=3/27
故甲胜的概率为：3/27+3/27+1/27+3/27=10/27
当然还有其他方法,如：
三盘下来双方的总分一定为6分.
而甲下棋的得分情况有0,2,3,4,5,6共六种情况.而甲胜的得分为4,5,6三种情况.解法类似,只是相对麻烦.

由于水平相当，甲乙获胜的概率相等。而平（甲的三分）的概率由于题目条件不足而无法计算。

甲胜的可能性有4种：①胜1平2；②胜2平1；③胜2负1；④胜3
所以甲胜的概率为：p=1/27+1/27+1/27+1/27=4/27

其实两个人胜概率要相等
都是等价的嘛
是13/27
还有1/27是和的可能性
因为当三局都是和 和 和 时得分是一样的，那么是和

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